퍼센트 계산, 헷갈리는 자리는 정해져 있습니다

퍼센트에서 헷갈리는 건 곱하고 나누는 산수가 아니라 "무엇을 기준으로 삼는가"입니다.

기준만 제대로 잡으면 식은 하나예요. 부분을 전체로 나누고 100을 곱하면 끝입니다.

몇 퍼센트인지 구하기

25,000원짜리 점심에서 3,000원을 할인받았다면 몇 % 할인일까요.

3,000 ÷ 25,000 × 100 = 12%

어느 쪽으로 나누는지 헷갈리면 이렇게 기억하시면 됩니다. "중"이 붙는 쪽이 분모예요. "25,000원 중 3,000원"이니까 25,000으로 나눕니다.

거꾸로 "25,000원의 12%는 얼마"를 구할 때는 곱합니다. 25,000 × 0.12 = 3,000. 나누기와 곱하기가 서로 검산이 돼요.

오르내림은 기준이 원래 값입니다

12만 원이던 월 구독료가 15만 원이 됐습니다. 몇 % 오른 걸까요.

(150,000 - 120,000) ÷ 120,000 × 100 = 25%

바뀐 폭을 원래 값으로 나눕니다. 새 값으로 나누면 안 돼요.

여기서 이상한 일이 생깁니다. 15만 원에서 12만 원으로 내리면 같은 3만 원인데 20% 인하예요. 기준이 15만 원으로 바뀌었기 때문입니다. 오를 때와 내릴 때의 퍼센트가 같지 않은 게 정상입니다.

내렸다 올리면 제자리가 아닙니다

같은 이유로, 20% 할인했다가 다시 20% 올리면 원래 가격으로 안 돌아옵니다.

10,000 → 20% 할인 → 8,000
 8,000 → 20% 인상 → 9,600

내릴 때는 10,000원의 20%를 뺐는데 올릴 때는 8,000원의 20%를 더했거든요. 기준이 달라서 400원이 빕니다. "떨어진 만큼 다시 오르면 본전"이라는 감각은 퍼센트에서는 안 맞아요.

퍼센트포인트는 다른 단위입니다

금리가 2%에서 3%가 됐다는 뉴스를 봅시다. 이걸 "1% 올랐다"고 하면 틀립니다.

• 2에서 3으로 간 차이는 1%p(퍼센트포인트)입니다
• 2가 3이 됐으니 비율로는 50% 오른 겁니다

퍼센트끼리의 차이는 빼기로 구하고 단위가 %p, 비율의 변화는 나누기로 구하고 단위가 %예요. 뉴스가 굳이 %p라고 쓰는 이유가 이겁니다. "금리 50% 인상"이라고 쓰면 사실이긴 한데 2%가 3% 된 것과는 완전히 다르게 읽히거든요.

지지율 같은 데서도 똑같습니다. 30%에서 33%가 되면 3%p 오른 것이고, 10% 오른 것이기도 합니다. 어느 쪽으로 말하느냐에 따라 커 보이는 정도가 달라져서, 큰 쪽 숫자만 골라 쓰는 글이 많아요.

자주 쓰는 꼴 정리

이 글이 안 다루는 것

• 이자가 이자를 낳는 복리 계산
• 부가세 붙이기와 떼기: 떼는 쪽에 함정이 있어서 따로 글이 있습니다
• 여러 항목의 평균 퍼센트: 단순 평균이 아니라 가중 평균이 필요한 자리라 값을 다 알아야 합니다

위의 네 가지 꼴은 계산 칸에서 다 됩니다. "몇 %", "비율", "변화"를 골라 숫자 두 개만 넣으면 답이 나오고, 부가세와 할인도 같은 칸에서 됩니다. 나온 숫자는 눌러서 복사할 수 있어요.

→ 12만 원에서 15만 원이 몇 %인지 넣어보기